IAO — International Astronomy Olympiad

Divisez le diamètre de l'ombre par sa vitesse au sol : t = D_umbra/v_shadow. Pour une ombre de 250 km se déplaçant à environ 0,55 km/s par rapport à un observateur équatorial, t ≈ 455 s ≈ 7,6 min — le plafond théorique proche de 7,5 min. Les éclipses réelles sont plus courtes car l'ombre est généralement plus petite que son maximum (Lune loin du périgée, Terre loin de l'aphélie) et les observateurs sont rarement sur la ligne centrale près de l'équateur où la géométrie est la plus favorable.

Superposez les magnitudes observées à chaque modèle et comparez le temps de montée, la magnitude maximale et le déclin post-maximum. Une Ia monte en ~20 j puis décroît régulièrement à ≈0,1 mag/j en B, alimentée par la décroissance du ⁵⁶Co, sans plateau. La courbe mesurée correspond au modèle Ia : montée rapide, déclin lisse, pas de plateau d'hydrogène. Les modèles d'effondrement de cœur montrent un plateau de ~100 j (II-P) ou un maximum plus large et irrégulier — l'événement est donc classé Ia.

La formule des petits angles donne θ = D/d = 90/380 000 ≈ 2,37 × 10^−4 rad ≈ 0,0136° ≈ 0,81′ ≈ 49″. Un objet de 49″ couvre environ 49 éléments de résolution pour un télescope limité à 1″. Les structures internes du rebord — terrasses et pics centraux de quelques km, soit plusieurs secondes d'arc — sont donc aisément résolues.

Polaris se trouve à une hauteur égale à la latitude du site, soit h ≈ 45° au-dessus de l'horizon nord. Une étoile ou constellation est circumpolaire si sa déclinaison vérifie δ > 90° − φ = 45°. En vérifiant chaque constellation de la liste sur la carte, celles entièrement situées à moins de 45° du pôle nord céleste — par exemple la Petite Ourse, Cassiopée et l'essentiel du Dragon — ne se couchent jamais depuis ce site.