IAO — International Astronomy Olympiad

Chia đường kính vùng tối cho vận tốc bóng trên mặt đất: t = D_umbra/v_shadow. Với vùng tối 250 km chuyển động khoảng 0,55 km/s so với người quan sát ở xích đạo, t ≈ 455 s ≈ 7,6 phút — trần lý thuyết gần 7,5 phút. Nhật thực thực tế ngắn hơn vì vùng tối thường nhỏ hơn cực đại (Mặt Trăng không ở cận điểm, Trái Đất không ở viễn điểm) và người quan sát hiếm khi nằm trên đường tâm gần xích đạo nơi hình học thuận lợi nhất.

Chồng cấp sao đo được lên từng đường cong mẫu và so sánh thời gian tăng sáng, cấp sao cực đại và độ tắt sau cực đại. Siêu tân tinh Ia tăng sáng trong ~20 ngày rồi tắt đều với tốc ≈0,1 mag/ngày ở dải B do phân rã ⁵⁶Co, không có bình nguyên. Đường cong đo được khớp mẫu Ia: tăng nhanh, giảm trơn, không pha bình nguyên hydro. Các mẫu sụp lõi thì có bình nguyên ~100 ngày (II-P) hoặc cực đại rộng, lồi lõm — nên sự kiện được phân loại Ia.

Công thức góc nhỏ cho θ = D/d = 90/380 000 ≈ 2,37 × 10^−4 rad ≈ 0,0136° ≈ 0,81 phút cung ≈ 49″. Đặc trưng rộng 49″ trải trên khoảng 49 phần tử phân giải của kính 1″. Cấu trúc bên trong vành — bậc thềm và đỉnh trung tâm vài km, tương ứng vài giây cung — vì thế dễ dàng được phân giải.

Bắc Cực Tinh có độ cao bằng vĩ độ địa điểm, nên h ≈ 45° so với chân trời phía bắc. Một sao hay chòm sao là chu thiên khi xích vĩ thỏa δ > 90° − φ = 45°. Đối chiếu từng chòm sao trong danh sách với bản đồ, những chòm nằm trọn trong vòng 45° quanh thiên cực bắc — ví dụ Tiểu Hùng, Tiên Hậu và phần lớn Thiên Long — không bao giờ lặn tại nơi này.