IOAA — International Olympiad on Astronomy and Astrophysics
Olympic quốc tế hàng đầu về thiên văn và vật lý thiên văn, tổ chức hằng năm từ 2007 với nước chủ nhà luân phiên. Mỗi kỳ thi gồm phần lý thuyết, phân tích dữ liệu, quan sát thực hành và thi đồng đội.
- Thành lập
- 2007
- Luân phiên chủ nhà
- Annual, rotating host country
- Cấp độ
- International (secondary school)
- Thể thức
- Theory, data-analysis and observation rounds over ~10 days
- Các vòng thi
- Theoretical exam, data-analysis exam, observational exam, team competition
- Điều kiện dự thi
- Secondary-school students, typically under 20; max 5 contestants plus 2 team leaders per country
- Trang web
- ioaastrophysics.org
Điều thú vị
Phát triển từ Olympic Thiên văn Quốc tế (IAO) cũ và hiện quy tụ hơn 50 quốc gia. Năm 2020, cuộc thi được thay bằng GeCAA — cuộc thi trực tuyến toàn cầu vì đại dịch.
Các kỳ gần đây
| Năm | Chủ nhà |
|---|---|
| 2025 | Mumbai, India |
| 2024 | Rio de Janeiro, Brazil |
| 2023 | Katowice, Poland |
| 2022 | Kutaisi, Georgia |
| 2021 | Bogotá, Colombia |
Chủ đề thường gặp
Đề thi các năm trước
2025
Đo hằng số Hubble
Một mẫu siêu tân tinh Ia cho vận tốc lùi xa của các thiên hà đã đo khoảng cách độc lập. Từ bảng vận tốc–khoảng cách cho sẵn, hãy ước lượng hằng số Hubble bằng khớp tuyến tính và suy ra thời gian Hubble tương ứng theo tỷ năm.
Xem lời giải
Khớp tuyến tính v = H0·d qua bảng vận tốc–khoảng cách cho hệ số góc H0 ≈ 70 km/s/Mpc với dữ liệu gần đây điển hình. Thời gian Hubble t_H = 1/H0 ≈ (1/70) Mpc·s/km ≈ 4,4 × 10^17 s ≈ 14 tỷ năm. Độ phân tán của các điểm quanh đường khớp xác định sai số thống kê: sai số vài phần trăm của hệ số góc cho cùng sai số phần trăm trong t_H.
Vật chất tối trong thiên hà xoắn ốc
Cho bảng vận tốc vòng theo bán kính của một thiên hà xoắn ốc, hãy tính khối lượng động lực bao trong ở vài bán kính và so sánh với phân bố khối lượng phát sáng cho sẵn. Xác định bán kính mà từ đó thành phần vật chất tối bắt đầu chiếm ưu thế.
Xem lời giải
Ở mỗi bán kính trong bảng, tính khối lượng động lực bao trong theo M(<r) = v²r/G. Với v ≈ 220 km/s tại r = 20 kpc ta được M ≈ 2,2 × 10^11 M_sun, lớn hơn hẳn khối lượng phát sáng ở cùng bán kính. So sánh hai phân bố, điểm mà M_dyn lần đầu vượt ~2 lần khối lượng phát sáng — thường ngay ngoài đĩa quang học, quanh r ≈ 10–15 kpc — là nơi quầng tối bắt đầu chiếm ưu thế.
2024
Khoảng cách thị sai tới một ngôi sao gần
Phép đo Gaia cho thị sai lượng giác của một ngôi sao là 48,2 ± 0,3 milli giây cung. Hãy đổi sang khoảng cách theo parsec và năm ánh sáng, rồi tính cấp sao tuyệt đối của sao biết cấp sao biểu kiến 7,9, bỏ qua tiêu quang.
Xem lời giải
Với p = 48,2 mas = 0,0482″, khoảng cách là d(pc) = 1/p″ = 1/0,0482 ≈ 20,7 pc, tức d ≈ 20,7 × 3,262 ≈ 67,7 năm ánh sáng. Cấp sao tuyệt đối M = m + 5 − 5 log d(pc) = 7,9 + 5 − 5 log 20,7 ≈ 6,3. Sai số thị sai ±0,3 mas tương ứng khoảng khoảng cách 1/0,0485–1/0,0479 ≈ 20,6–20,9 pc.
Độ sáng của hố đen đang hút khối
Vật chất rơi vào hố đen khối lượng 10 lần Mặt Trời với tốc độ 10^17 kg mỗi năm và hiệu suất bức xạ 10%. Hãy tính độ sáng hút khối, so sánh với độ sáng Eddington cho cùng khối lượng, và cho biết dòng hút khối có vượt Eddington hay không.
Xem lời giải
Đổi tốc độ hút khối: Ṁ = 10^17 kg/năm ≈ 3,17 × 10^9 kg/s. Độ sáng hút khối L = εṀc² = 0,1 × 3,17 × 10^9 × (3 × 10^8)² ≈ 2,9 × 10^25 W. Độ sáng Eddington cho 10 M_sun là L_Edd = 1,26 × 10^31 (M/M_sun) W ≈ 1,26 × 10^32 W. Vì L/L_Edd ≈ 2,3 × 10^−7, dòng hút khối thấp hơn Eddington rất nhiều — tức là dưới Eddington mạnh.
2023
Khoảng cách tới một biến tinh Cepheid
Một sao biến quang Cepheid cổ điển trong một thiên hà lân cận có chu kỳ xung 35 ngày và cấp sao biểu kiến trung bình 22,4. Dùng hiệu chuẩn chu kỳ–độ sáng cho sẵn và hiệu chỉnh tiêu quang liên sao, hãy xác định khoảng cách tới thiên hà chủ và ước lượng sai số do hiệu chỉnh tiêu quang gây ra.
Xem lời giải
Hiệu chuẩn chu kỳ–độ sáng cho Cepheid cổ điển chu kỳ 35 ngày cho cấp sao tuyệt đối M ≈ −4,6. Môđun khoảng cách khi đó là m − M = 22,4 − (−4,6) = 27,0, suy ra d = 10^((m−M+5)/5) ≈ 2,5 Mpc. Sai số 0,1 mag của hiệu chỉnh tiêu quang truyền trực tiếp vào môđun, cho Δd/d = (ln 10 / 5)·0,1 ≈ 5%, tức d ≈ 2,5 ± 0,13 Mpc.
Đường cong ánh sáng quá cảnh của ngoại hành tinh
Thí sinh nhận được số liệu đo quang của một ngôi sao giống Mặt Trời với ba lần quá cảnh lặp lại. Bằng cách gấp đường cong ánh sáng theo chu kỳ suy ra và khớp độ sâu cùng thời lượng quá cảnh, hãy ước lượng bán kính hành tinh và bán trục lớn quỹ đạo, rồi bàn luận xem hành tinh có nằm trong vùng sống được hay không.
Xem lời giải
Độ sâu quá cảnh cho tỉ số bán kính qua δ = (Rp/Rs)²; độ sâu ~1% trên sao giống Mặt Trời cho Rp ≈ 0,1 R_sun ≈ 1 R_jup. Gấp ba lần quá cảnh xác định chu kỳ P, rồi định luật III Kepler cho a = (GM_sun P²/4π²)^(1/3) ≈ 1 AU khi P ≈ 1 năm. Thời lượng quá cảnh T ≈ P·Rs/(πa) là phép kiểm chứng độc lập cho quỹ đạo. Với a ≈ 1 AU quanh sao giống Mặt Trời, hành tinh nằm trong vùng sống được (~0,95–1,4 AU).