IOAA — International Olympiad on Astronomy and Astrophysics
2007年から毎年開催される天文学・天体物理学の国際オリンピックの最高峰。開催国は持ち回りで、理論試験・データ解析試験・観測試験に加えて団体戦も行われる。
- 創設
- 2007
- 開催地
- Annual, rotating host country
- レベル
- International (secondary school)
- 形式
- Theory, data-analysis and observation rounds over ~10 days
- ラウンド
- Theoretical exam, data-analysis exam, observational exam, team competition
- 参加資格
- Secondary-school students, typically under 20; max 5 contestants plus 2 team leaders per country
- ウェブサイト
- ioaastrophysics.org
豆知識
旧来の国際天文学オリンピック（IAO）から発展し、現在は50か国以上が参加。2020年はパンデミックのためオンライン大会GeCAAに置き換えられた。
近年の開催
| 年 | 開催地 |
|---|---|
| 2025 | Mumbai, India |
| 2024 | Rio de Janeiro, Brazil |
| 2023 | Katowice, Poland |
| 2022 | Kutaisi, Georgia |
| 2021 | Bogotá, Colombia |
典型的な出題テーマ
過去の問題
2025
ハッブル定数の測定
Ia型超新星の試料から、距離が独立に測定された銀河の後退速度が得られた。与えられた速度–距離表から線形フィットでハッブル定数を推定し、対応するハッブル時間を10億年単位で求めよ。
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速度–距離表に v = H0·d を線形フィットすると、典型的な近年データで傾き H0 ≈ 70 km/s/Mpc が得られる。ハッブル時間は t_H = 1/H0 ≈ (1/70) Mpc·s/km ≈ 4.4 × 10^17 s ≈ 140億年。フィット周りの点の散らばりが統計誤差を与え、傾きの数%の誤差は t_H にも同じ%の誤差となる。
渦巻銀河のダークマター
渦巻銀河の半径ごとの円周速度表が与えられた。いくつかの半径で内部の力学質量を計算し、与えられた光度質量分布と比較して、ダークマター成分が支配し始める半径を求めよ。
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表の各半径で M(<r) = v²r/G から内部力学質量を計算する。r = 20 kpc で v ≈ 220 km/s なら M ≈ 2.2 × 10^11 M_sun となり、同半径の光度質量を大きく上回る。両プロファイルを比較し、M_dyn が初めて光度質量の~2倍を超える点 — 通常は光学円盤のすぐ外側、r ≈ 10–15 kpc 付近 — が暗黒ハロー支配の始まりとなる。
2024
近傍恒星までの年周視差距離
Gaiaの測定によりある恒星の三角年周視差が48.2±0.3ミリ秒角と求められた。これをパーセクと光年の距離に変換し、見かけの等級7.9から絶対等級を求めよ（消光は無視する）。
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p = 48.2 mas = 0.0482″ より d(pc) = 1/p″ = 1/0.0482 ≈ 20.7 pc、すなわち d ≈ 20.7 × 3.262 ≈ 67.7 光年。絶対等級は M = m + 5 − 5 log d(pc) = 7.9 + 5 − 5 log 20.7 ≈ 6.3。視差誤差±0.3 mas は距離 1/0.0485–1/0.0479 ≈ 20.6–20.9 pc に対応する。
降着するブラックホールの光度
太陽質量10倍のブラックホールに、年率10^17 kg、放射効率10%で物質が降着している。降着光度を計算し、同質量のエディントン光度と比較して、超エディントンかどうかを述べよ。
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まず率を換算する: Ṁ = 10^17 kg/年 ≈ 3.17 × 10^9 kg/s。降着光度は L = εṀc² = 0.1 × 3.17 × 10^9 × (3 × 10^8)² ≈ 2.9 × 10^25 W。10 M_sun のエディントン光度は L_Edd = 1.26 × 10^31 (M/M_sun) W ≈ 1.26 × 10^32 W。L/L_Edd ≈ 2.3 × 10^−7 なので、この流れはエディントン限界を大きく下回る（強いサブ・エディントン）。
2023
ケフェイド変光星までの距離
近傍銀河にある古典的ケフェイド変光星が、脈動周期35日、平均見かけの等級22.4で観測された。与えられた周期・光度関係の較正を用い星間消光を補正して、母銀河までの距離を求め、消光補正による不確かさを見積もれ。
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周期35日の古典的ケフェイドに周期・光度関係を適用すると絶対等級 M ≈ −4.6。距離測度は m − M = 22.4 − (−4.6) = 27.0 となり、d = 10^((m−M+5)/5) ≈ 2.5 Mpc。消光補正の0.1等の不確かさはそのまま距離測度に伝わり、Δd/d = (ln 10 / 5)·0.1 ≈ 5%、すなわち d ≈ 2.5 ± 0.13 Mpc。
系外惑星トランジットの光度曲線
太陽型恒星の測光データに3回のトランジットが繰り返し現れている。推定した周期で光度曲線を折り畳み、トランジットの深さと継続時間をフィットして惑星の半径と軌道長半径を求め、その惑星がハビタブルゾーンにあるか考察せよ。
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トランジットの深さから δ = (Rp/Rs)² で半径比が得られ、太陽型星で深さ~1%なら Rp ≈ 0.1 R_sun ≈ 1 R_jup。3回のトランジットを折り畳んで周期 P を定め、ケプラー第三法則から a = (GM_sun P²/4π²)^(1/3) ≈ 1 AU (P ≈ 1年の場合)。継続時間 T ≈ P·Rs/(πa) が軌道の整合性チェックになる。a ≈ 1 AU なら惑星はハビタブルゾーン (~0.95–1.4 AU) 内にある。